短笛无腔
蓝色的蚕豆花在微风中轻轻地摇曳，像翩翩的蝴蝶。毕达哥拉斯虔诚地站在蚕豆地边，对希帕索斯说：“你看这些蚕豆花，就是一个个小精灵，等花儿长成了豆子，这些小精灵就藏在豆子里。吃豆子的人喜欢放屁，那是小精灵钻出来了。小精灵出来的时候，还有可能把人的灵魂一并带走。所以，我们不能吃豆子。哦，你找我有事吗？”
“是的，老师！”希帕索斯捡了一根树枝，在地上画了一个直角三角形，说道：“这是一个等腰直角三角形，直角边等于1，斜边应该是根号2。这个根号2我怎么也不能用分数来表示，好像是个无限的小数，而且还不循环。”
“希帕索斯，不存在无限不循环小数。记住，世界上只有自然数和分数。”毕达哥拉斯教导希帕索斯说：“无限不循环小数，是个不确定的数，不确定的数怎么可能存在呢？任何一个数都是一个确定的长度，可以用线段画出来。一个无限不循环小数，没有确定的长度，不可测量，当然不存在。根号2肯定可以用两个自然数的比值来表示，只是你没有找到这两个数罢了，再去好好研究研究。”
“好的，老师。”希帕索斯答道。
这时，毕达哥拉斯学园传来优美的琴声，一个浑厚的声音唱到：“奥德修斯告诉水手，用那最结实的绳索，你们把我绑在桅杆上……”
“那个游吟诗人色诺芬尼来了。”毕达哥拉斯对希帕索斯说：“他在弹唱奥德修斯与海妖塞壬的故事。我们回去吧。”
传说海妖塞壬鸟身人脸，面容及其艳丽，特别是她的歌喉，诱惑无比，无人能够抵挡。塞壬住在墨西拿海峡的小岛上，经过那里的水手听到塞壬的歌声，都痴迷着不愿离去，最后成为塞壬的猎物。大英雄奥德修斯将自己绑在桅杆上，才穿过了海峡。
“多么美妙呀，色诺芬尼！你的歌声让蚕豆花都翩翩起舞。”毕达哥拉斯夸赞色诺芬尼。
“敬爱的毕达哥拉斯先生，他林敦人都在咬着耳朵，悄悄地说你是海妖塞壬，我该不该相信他们？”色诺芬尼开着玩笑。
美丽的姑娘西雅娜在毕达哥拉斯学园外听到毕达哥拉斯的琴声，如痴如醉，立即进入毕达哥拉斯学园学习，并嫁给了毕达哥拉斯。西雅娜的爱慕者醋海翻波，心中的嫉妒化作谣言，到处造谣说毕达哥拉斯的灵魂就是海妖塞壬。
“色诺芬尼，你不是说荷马的神都是他的胡编乱造吗？”毕达哥拉斯知道色诺芬尼并不相信这些无稽之谈。
“哈哈哈，我不相信宙斯、赫拉、雅典娜，更不相信什么塞壬。”色诺芬尼大笑：“但是，你说不能简单的否定神的存在，要证明神不存在。”
“看你洋洋自得样子，有证明办法了？”毕达哥拉斯问道。
“我发明了一个证明方法——归谬法。就是我假设某个说法是对的，如果推导出非常荒谬的结果，那就证明这种说法为错。”
“这个方法太妙了！”毕达哥拉斯禁不住赞美：“那你怎么证明神不存在？”
“如果宙斯存在，希腊人说宙斯是褐眼睛、白皮肤；埃塞俄比亚人说宙斯是狮子鼻、黑皮肤；色雷斯人说宙斯是蓝眼睛、红头发；狗会说宙斯长着狗的模样，马会说宙斯像马一样英俊。”色诺芬尼笑道：“这样的宙斯不是很荒谬吗？”
“还有，”色诺芬尼接着说：“赫西俄德说盖亚是混沌生出来的。假设这是真实的，那就是说他物能生成此物，那就是说石头能生出美女海伦，小老鼠能生出狮子，苍蝇能生出橄榄树。这不荒谬吗？”
希帕索斯听着色诺芬尼的雄辩，心头一震：“归谬法，我能不能用归谬法证明根号2到底是不是两个自然数的比？首先，我假设根号2是两个自然数的比，如果结果荒谬，那就说明根号2，真的如我所认为的是一个无限不循环小数；如果没有得出荒谬的结论，那我就再找找根号2是什么分数。”
希帕索斯开始证明。
假设：根号2能用分数表示，
所以，根号2不是两个自然数的比，不能表示为分数
希帕索斯兴奋地跑到毕达哥拉斯面前，把自己的证明交给老师。毕达哥拉斯看后，大为震惊：这个世界真的存在无限不循环小数？！
“希帕索斯，你走吧，我已经不再能够做你的老师。但你的这个发现，不要告诉其他人。”毕达哥拉斯沮丧地说道。
希帕索斯证明了无限不循环小数的存在，颠覆了毕达哥拉斯建立的数的体系，即这个世界只有自然数和分数。如果这个发现被学园里的其他人知道了，那谁还会再相信他们的老师毕达哥拉斯。
希帕索斯离开了毕达哥拉斯学园。但他走之前却把他的发现告诉了他的一个好朋友。希帕索斯的这个好朋友非常惶恐，报告了毕达哥拉斯。毕达哥拉斯很生气，说：“无限不循环小数，这是魔鬼的数字，不是神的数字，我们一定要消灭它。”
后来，毕达哥拉斯学园开始流传希帕索斯是个与魔鬼打交道的人，一定要远离他。很不幸，在一艘船上希帕索斯遇到了毕达哥拉斯的门徒，他们把希帕索斯沉入了大海。
这就是数学史上的第一次数学危机，希帕索斯成为第一个为科学真理而献身的人。但真理绝不会被淹没，人们认识到无限不循环小数真实存在，许多许多，为了纪念希帕索斯被无理地残害，人们将无限不循环小数称之为无理数。
希帕索斯的发现对数学的发展产生了深远的影响，人们意识到数学不能依靠直觉和经验，数学要依靠逻辑证明。